여러 시스템에서 sudo 명령에 대한 Echo 해시 비밀번호

한 시스템에서 여러 시스템으로 sudo 수준에서 실행되는 명령을 보내는 셸을 만들고 싶습니다.

예를 들어:

for system in ${systems[@]}; do
    ssh $system "echo 'password' | sudo -S yum -y update python" > /dev/null > 2>&1 &
done

따라서 쉘을 실행하는 시스템은 다른 서버가 yum 업데이트를 수행하도록 허용합니다. 각 시스템에는 동일한 sudo 비밀번호가 있습니다.

하지만 여기의 비밀번호는 일반 텍스트입니다. 비밀번호를 해시하면 시스템마다 해시가 다르기 때문에 작동하지 않습니다.

문제:
ssh 명령을 다른 시스템으로 보내는 쉘에서 비밀번호를 해시하고 싶습니다. 어떻게?