$PATH에 명령이 있지만 sudo를 사용할 때 인식되지 않습니다.

우분투 14.04를 사용하고 있습니다. $PATH에서 명령을 가져오는 데 sudo를 사용할 수 없습니다. 이것을 /root/.profile 파일에 추가했습니다.

# ~/.profile: executed by Bourne-compatible login shells.

if [ "$BASH" ]; then
  if [ -f ~/.bashrc ]; then
    . ~/.bashrc
  fi
fi

export PATH=$PATH:/usr/local/rvm/rubies/default/bin

mesg n

로그아웃했다가 sudo 권한이 있는 사용자로 다시 로그인했습니다. 그런 다음 $PATH에서 명령을 실행하려고 하면 "명령을 찾을 수 없습니다"라는 메시지가 나타납니다.

daveuser@mymachine:/home/rails/myproject$ sudo gem pristine --all
sudo: gem: command not found
daveuser@mymachine:/home/rails/myproject$ sudo echo $PATH
/usr/local/rvm/gems/ruby-2.3.0/bin:/usr/local/rvm/gems/ruby-2.3.0@global/bin:/usr/local/rvm/rubies/ruby-2.3.0/bin:/usr/local/sbin:/usr/local/bin:/usr/sbin:/usr/    bin:/sbin:/bin:/usr/games:/usr/local/games:/usr/local/rvm/bin
daveuser@mymachine:/home/rails/myproject$ sudo which gem
daveuser@mymachine:/home/rails/myproject$ which gem
/usr/local/rvm/rubies/ruby-2.3.0/bin/gem

$PATH를 echo하면 "gem" 명령이 있는 PATH를 정확히 알 수 있습니다. sudo 사용자로 명령을 실행할 때 "gem" 명령이 인식되도록 하려면 또 무엇을 해야 합니까?

편집하다:환경을 보존하는 것은 효과가 없습니다. 이런 일이 일어났습니다…

remoteuser@remotemachine:/home/rails/myproject$ sudo --preserve-env gem pristine --all
[sudo] password for remoteuser: 
sudo: gem: command not found

편집 2:sudo -l의 출력

remoteuser@rtemotemachine:/home/rails/myproject$ sudo -l
Matching Defaults entries for remoteuser on rtemotemachine:
    env_reset, mail_badpass, secure_path=/usr/local/sbin\:/usr/local/bin\:/usr/sbin\:/usr/bin\:/sbin\:/bin

User remoteuser may run the following commands on rtemotemachine:
    (ALL : ALL) ALL