파일을 저장하지 않고 원격 서버 인증 키에 공개 키 추가

내 공개 키를 원격 호스트에 넣는 스크립트를 작성하려고 하는데 authorized_keys파일을 원격 호스트에 복사하거나 기존 파일을 덮어쓰지 않고 authorized_keys이 작업을 수행하는 방법을 잘 모르겠습니다.

내 스크립트의 템플릿은 기본입니다.

#! /bin/bash

ssh user@host << EOF
    do stuff
EOF

파일이 원격 호스트에 있으면 간단히 다음을 수행합니다.

cat id_rsa.pub >> authorized_keys

하지만 원격 호스트에 파일을 쓰지 않고 이 작업을 수행하고 싶습니다.

누구든지 도와줄 수 있나요?