BC 스케일: 반올림을 피하는 방법은 무엇입니까? (소이항 확률 계산)

소개

116에서 7의 백분율을 계산한다고 가정해 보겠습니다.
7을 116으로 나누고 그 결과에 100을 곱하면 됩니다. 결과는
다음과 같아야 합니다.

bc -l <<< '(7/116)*100'
6.03448275862068965500

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질문

소수점 이하 두 자리까지 정확하길 원하므로 scale=2;다음과 같이 추가합니다.

그러나 다음과 같은 이상한 결과가 나타납니다.

bc -l <<< 'scale=2; 100*(7/116)'
6.00

값 을 높이려고 합니다 scale.

bc -l <<< 'scale=3; 100*(7/116)'
6.000

어떤 이유로 scale=4;2개 위치까지 정확하지만 다음과 같은 후행 0s가 있습니다.

bc -l <<< 'scale=4; 100*(7/116)'
6.0300

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이유

계산의 첫 번째 부분은 소수점 이하 두 자리까지 정확하고 나머지는 잘립니다.

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해결책

이상적인 솔루션은 부동 소수점 계산을 기본적으로 지원하는 bash것 입니다. sh왜 아직까지 이 일을 하지 않았나요? 나는 모른다. 그렇게 하지 않는 것이 어리석은 것 같습니다. 그때까지는 다음을 사용할 수 있습니다.

기원전

1. 변수를 정의합니다.
2. 설정 scale.
3. 1로 나눕니다.

bc -l <<< "x=(7/116)*100; scale=2; x/1"
6.03

인쇄 기능

1. bc명령 대체를 위해 명령을 ...로 "$(묶습니다 )".
2. 에 전달하세요 printf.
3. %.2f형식 문자열에 사용됩니다( 소수점 이하 두 자리까지의 정확도를 나타내는 %f부동 소수점 숫자를 나타냄 .2(예: scale=2)).

printf '%.2f\n' "$(bc -l <<< '(7/116)*100')"
6.03

앗

1. 참고: awk연산도 할 수 있습니다
2. echo상호작용 루프가 어떻게든 깨진 것 같아요 . 이를 수행하는 더 좋은 방법이 있을 수 있습니다.
3. 부동 소수점을 제어할 수는 없습니다. 나는 그것이 어떻게든 이루어질 수 있다고 확신한다.

echo | awk '{print 100*(7/116)}'
6.03448

앞으로,

prob=$(echo "0.0139" | bc)

필요하지 않습니다 - 할 수 있습니다

prob=0.0139

예를 들어,

$ prob=0.0139; echo "scale=5;1/$prob" | bc
71.94244

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언더플로 문제 외에도 코드에 또 다른 문제가 있습니다. Bash 산술은 nCk2함수에서 많은 수를 처리하는 데 충분하지 않을 수 있습니다 . 예를 들어, 32비트 시스템에서 이 함수에 10을 전달하면 다음이 반환됩니다.부정적인번호, -133461297271.

언더플로 문제를 처리하려면 다른 답변에서 언급한 것처럼 더 큰 계산을 수행해야 합니다. OP에 제공된 매개변수의 경우 25~30 범위이면 충분합니다.

모든 산술 연산을 수행하도록 코드를 다시 작성했습니다 bc. 나는 bc다음과 같이 완전한 스크립트를 작성했습니다 .echobc여기문서Bash 스크립트에서는 Bash에서 bc.

#!/usr/bin/env bash

# Binomial probability calculations using bc
# Written by PM 2Ring 2015.07.30

n=144
p='1/72'
m=16
scale=30

bc << EOF
define ncr(n, r)
{
    auto v,i

    v = 1
    for(i=1; i<=r; i++)
    {
        v *= n--
        v /= i
    }
    return v
}

define binprob(p, n, r)
{
    auto v

    v = ncr(n, r)
    v *= (1 - p) ^ (n - r)
    v *= p ^ r
    return v
}

sc = $scale
scale = sc
outscale = 8

n = $n
p = $p
m = $m

for(i=0; i<=m; i++)
{
    v = binprob(p, n, i)
    scale = outscale
    print i,": ", v/1, "\n"
    scale = sc
}
EOF

산출

0: .13345127
1: .27066174
2: .27256781
3: .18171187
4: .09021610
5: .03557818
6: .01160884
7: .00322338
8: .00077747
9: .00016547
10: .00003146
11: .00000539
12: .00000084
13: .00000012
14: .00000001
15: 0
16: 0

n=144
prob=$(echo "0.0139" | bc)

echo -e "Enter no.:"
read passedno

k=$passedno
nCk2() {
    num=1
    den=1
    for((i = 1; i <= $2; ++i)); do
        ((num *= $1 + 1 - i)) && ((den *= i))
    done
    echo $((num / den))
}

binomcoef=$(nCk2 $n $k)
binprobab=$(echo "$binomcoef*($prob^$k)*((1-$prob)^($n-$k))" | bc -l)
printf "%0.8f\n" $binprobab 

설명해주신 @voices에게 감사드립니다. awk 및 printf를 사용한 솔루션:

awk 'BEGIN {printf("%.2f\n",100*7/116)}'