Mint에 패키지를 설치할 수 없습니다: "일부 아카이브를 가져올 수 없습니다"

저는 Linux Mint 16(Petra)을 실행하고 있습니다. 적어도 4월 18일(2주 전)까지는 정상적으로 패키지를 설치할 수 있었습니다. 어제부터 더 이상 패키지를 설치할 수 없습니다. 예를 들어, 다음을 설치하려고 하면 screen:

sudo apt-get install screen

다음과 같은 경고가 표시됩니다.

WARNING: The following packages cannot be authenticated!
  screen
Install these packages without verification [y/N]?

경고를 무시하면

Err http://archive.ubuntu.com/ubuntu/ saucy/main screen amd64 4.0.3-14ubuntu10
  404  Not Found [IP: 91.189.92.200 80]
Failed to fetch http://archive.ubuntu.com/ubuntu/pool/main/s/screen/screen_4.0.3-14ubuntu10_amd64.deb  404  Not Found [IP: 91.189.92.200 80]
W: Duplicate sources.list entry http://archive.getdeb.net/ubuntu/ trusty-getdeb/apps amd64 Packages (/var/lib/apt/lists/archive.getdeb.net_ubuntu_dists_trusty-getdeb_apps_binary-amd64_Packages)
W: Duplicate sources.list entry http://archive.getdeb.net/ubuntu/ trusty-getdeb/apps i386 Packages (/var/lib/apt/lists/archive.getdeb.net_ubuntu_dists_trusty-getdeb_apps_binary-i386_Packages)
W: You may want to run apt-get update to correct these problems
E: Unable to fetch some archives, maybe run apt-get update or try with --fix-missing?

다른 패키지에도 마찬가지입니다. 처음에는 경고가 있었고 그 다음에는 일부 404가 발생했으며 그 다음에는 "일부 아카이브를 가져올 수 없습니다" 오류가 발생했습니다.

apt-get update프록시 뒤에 있는지 확인하기 위해 실행을 시도했지만 (404도 많이 발생함) 아무것도 작동하지 않습니다.

내가 읽은 내용에 따르면 이것이 내 배포판이 지원되지 않는 것과 관련이 있을 수 있다고 생각합니다. 그런데 페트라는 2014년 7월부터 폐기됐고, 며칠 전부터 이런 문제가 생겼다. 이것이 문제인 경우 업그레이드해야 합니까, 아니면 다른 해결 방법이 있습니까?