Linux Mint v20.3은 CAT6 케이블을 통해 1080P 디스플레이 출력 신호를 보낼 수 있습니까?

저는 Linux Mint v20.3을 실행하는 Asus PN51, Ryzen mini-ITX PC를 가지고 있습니다. 거실에 있는 LG SmartTV HDMI 포트에 연결하면 광고 없이 YT 동영상을 시청할 수 있습니다. 이제 내 침실에 있는 LG 스마트 TV에도 같은 기능이 있었으면 좋겠습니다. 하지만 거실 PC의 디스플레이 출력을 침실 LG SmartTV에 연결하려면 60피트 HDMI 케이블이 필요합니다. 분명히 HDMI 케이블은 장거리를 지원하지 않기 때문에 이것은 실현 가능하지 않습니다. 다른 옵션은 내 침실 LG 스마트 TV에 사용할 두 번째 700달러짜리 Asus PN51을 구입하는 것입니다. 하지만 내 침실 LG SmartTV HDMI 포트에 연결하기 위해 두 번째 컴퓨터에 700달러를 추가로 지출하고 싶지 않습니다.

그렇다면 1080P 디스플레이 출력 신호를 침실 LG SmartTV에 공급할 수 있도록 CAT 6 케이블을 통해 거실 PC 모니터 출력을 어떻게 실행합니까? 언급된 모든 장치를 NetGear 라우터와 강력한 적외선 리모콘에 연결하여 집 안 어디에 있든 컴퓨터를 제어합니다. 이를 달성하기 위해 사용할 수 있는 Linux Mint v20.3용 특수 IP 비디오 전달 구성이 있습니까?

어떤 조언이라도 대단히 감사하겠습니다. 시간 내 주셔서 감사합니다.