날짜 함수를 이용하여 해당 월의 첫날, 자정 10분 후를 구하는 방법(ksh)

기본적으로 제목. crontab을 사용하지 않고 한 달에 한 번 시작되는 스크립트를 실행해야 합니다. 이 스크립트의 시작은 5분마다 실행되는 다른 스크립트에서 수행됩니다.

그래서 내 현재 솔루션은 다음과 같습니다.

if [ date +%d !="01"] then
else
./script.ksh
fi

이는 분명히 스크립트가 하루 종일 5분마다 시작된다는 것을 의미합니다. 이것은 내가 원하는 것이 아닙니다.

어떤 제안이 있으십니까?