상위/하위 프로세스 전체에 sudo 권한을 부여하는 방법은 무엇입니까?

sudo grant가 상위/하위 프로세스에서 어떻게 작동하는지 조사 중인데 혼란스럽습니다.

터미널(그래픽 환경의 에뮬레이터)을 열고 다음을 실행하면:

$ sudo bash -c "sudo -v"
# I'm asked the password
$ sudo -v
# I'm not asked the password

하위 프로세스에 sudo 권한이 부여되면(하위 셸을 통해) 상위 프로세스(현재 셸)에도 해당 권한이 부여된다는 것을 알 수 있습니다.

그러나 동일한 터미널 에뮬레이터에서 새 탭을 열고 다음을 실행하면:

$ sudo -v

이제 비밀번호를 묻는 메시지가 나타납니다.

두 쉘/탭은 모두 동일한 터미널 에뮬레이터 프로세스의 하위이므로 sudo 권한 부여는 단순한 상위/하위 관계와 다른/추가적인 관계를 기반으로 합니다.

sudo 매뉴얼 페이지를 확인했지만 이 특정 정보가 포함되어 있지 않은 것 같습니다.

상위/하위 프로세스와 관련된 권한은 정확히 어떻게 부여됩니까?