트랩이 작동하지 않음

트랩이 포함된 쉘 스크립트가 있지만 트랩이 예상대로 작동하지 않는 것 같습니다. 아래는 코드 및 bash 버전입니다.

GNU bash, 버전 4.2.46(2)-릴리스(x86_64-redhat-linux-gnu)

set -e
function exit_message(){
  echo -e "\e[31m\nError occurred "
}
function login(){
  false
}
trap exit_message ERR
login

내가 그렇게 하면 위의 트랩이 작동합니다.

function login(){
  trap exit_message ERR
  false
}