bash 스크립트 출력을 스크립트 자체에서 로그 파일로 리디렉션

현재 다음과 같은 bash 스크립트를 실행 중입니다.

$ myscript.sh param1 param2 param3 >log.txt

그리고 정상적인 정보를 출력합니다.

내 질문은 다음과 같습니다

모든 정상 및 오류 정보(입력, 출력, 오류)를 로그 파일로 출력하는 방법이내에스크립트 자체?

내 시도는 다음과 같지만 작동하지 않습니다.

#!/bin/bash
exec 2>&1
{
    mycommand1 
    mycommand2
    mycommand3
} 2>&1 | tee -a /tempfolder